[수학] 사각기둥, 사각뿔, 사각뿔대? 다 접어보지뭐~ (전개도 PDF 포함)

입체도형을 어려워하는 아이들이 있습니다. 

사각뿔의 면 개수는 몇개인가?

사각뿔대의 모서리 개수는 몇개인가?

이런 질문에 답을 외워야한다면, 아이도 얼마나 괴로울까요. 

 

입체도형은 구체물로 익혀두면, 어떤 파트보다 재밌게 문제들을 풀 수 있는 단원입니다.

정다면체 전개도에 이어 기둥, 뿔, 뿔대의 형태를 이해할 수 있도록 전개도를 만들어보았습니다.

우선, 제일 익숙한 육면체에서 파생되는 사각기둥, 사각뿔, 사각뿔대로 시작했습니다. 

 

아래 첨부한 PDF 파일을 출력하면, 다음 사진과 같이 2장을 출력할 수 있습니다.

A4 한장에 넣기에는 너무 작아서 2장으로 만들다가 사각뿔대의 윗부분 잘려나가는 작은 사각뿔도 넣었는데, 접어보니 작습니다.

접기 어렵습니다. 난이도 보시면서 활용해보시기 바랍니다. 

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사각기둥 사각뿔 사각뿔대 전개도(A4사이즈 2장 세트).pdf

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출력한 전개도를 다음과 같이 준비했습니다.

가위보다는 칼을 쓰는 것이 정확하게 접히는데, 칼을 쓰는 것이 위험한 연령대라면 가위도 무방합니다. 

 

 

 

확대한 다음 사진에서 보이는 것처럼 접히는 선에 미리 칼등으로 살짝 선을 그어주면, 모서리가 또렷하게 접을 수 있습니다.

저는 접착에는 양면테이프를 사용했고, 작은 사각뿔 작업은 테이핑이 어려워서 글루건을 썼습니다. 

아이가 어리다면, 양면테이프 말고, 겉면에서 스카치테이프를 사용하는 것이 좋습니다. 

 

 

 

다 접으면, 아래와 같이 4개의 입체도형이 만들어집니다.

바닥면은 모두 정사각형이고, 높이는 바닥 모서리 길이의 2배로 만들었습니다. 

 

 

 

사각기둥, 사각뿔, 사각뿔대 모두 바닥면의 모양은 정사각형으로 같고, 바닥면의 넓이도 같습니다.

추가로 각뿔대에서 잘린 작은 사각뿔의 경우 바닥면의 모서리의 길이는 1/2입니다.

(길이의 비가 1:2, 넓이의 비는 1:4가 됩니다. 넓이도 구할 수 있는 아이라면 이것도 비교하게 해주세요.)

 

 

 

이번에는 옆면을 관찰합니다. 사각기둥의 옆면은 사각형입니다.

밑변과 높이의 비를 1:2로 만든 전개도 이므로, 옆면은 세로로 긴 직사각형이 됩니다.

사각뿔의 옆면은 삼각형, 사각뿔대의 옆면은 사다리꼴입니다.

사각뿔대는 원래 사각뿔 높이의 1/2로 잘랐습니다.

(닮음도형도 배웠다면, 큰 사각뿔과 작은 사각뿔의 닮음비도 얘기해보세요.)

 

 

 

아이가 직접 접는 것이 어렵다면, 미리 접어두고 형태를 익힐 수 있게 도와주셔도 좋을 것 같습니다.

오늘도 즐거운 하루되세요^^

 

 

[추가] 아직 정다면체 안접어보셨나요?   https://lucia.tistory.com/11

접으면서 배우는 정다면체 5가지 (전개도 PDF 첨부)

 

[추가] 각뿔과 각기둥의 부피비교 체험활동   https://lucia.tistory.com/129

접어보자! 뿔의 부피는 기둥의 1/3이라는데. 진짜?

 

 

 

[추가] 각기둥, 각뿔, 각뿔대 설명 영상 만들어봤습니다. 아이 설명해줘야할때 참고하세요^^

https://youtu.be/Sm3RZafYr74