원뿔 모양 트리를 만들어봐요~ 원뿔 트리 PDF포함 (수학 : 원의 둘레 개념을 이용한 반지름 크기비교)

초록색 용지에 프린트해서

전구부분을 그려넣거나 스티커를 붙이는 간단한 내용을 준비하다가

욕심이 생겨버렸습니다. 

 

반원의 반지름과 완성했을때 원뿔 밑면의 반지름을 구하고,

원뿔의 높이까지 구하는 활동을 넣었습니다. 

반원으로 만드는 원뿔은 피타고라스정리 안쓰고 대표적인 삼각비값을 활용하면 되니

삼각비 관심있어야는 저학년도 이해는 하지 않을까 싶네요. 

 

삼각비가 아직 이른 아이들은 만들기만!!!

뒷부분 내용은 패스~~~~

 

 

첨부한 PDF 파일을 출력하면 다음 사진과 같은 반원 2개가 인쇄됩니다. 흰 종이에 출력해서 색칠을 하게 하는 것보다 초록색 용지에 출력하는 것을 추천합니다. 반원의 형태와 전선줄만 검정색으로 인쇄되니 흑백프린터여도 괜찮습니다. 

전구는 반짝이 스티커를 쓸 예정이고 트리 맨 위에는 폼폼이를 붙일 예정입니다. 색종이로 별을 오려 붙여도 좋을 것 같습니다. 

 

 

밑그림 PDF 파일 첨부합니다. 파일에 비밀번호를 지정했습니다.

비밀번호는 다음 숫자 8자리입니다.     >>>>    20220901

원뿔 트리(A4출력용).pdf

1.02MB

 

 

트리부분을 오려 준비하고, 전구 소켓 위치에 맞춰 스티커를 붙여줍니다. 스티커 대신 색연필이나 사인펜을 써도 됩니다. 

 

 

스티커를 붙이는 작업이 끝났으면, 붙이는 곳 표시한 부분에 테이프를 붙여 원뿔 모양으로 말아주면 됩니다. 뾰족한 원뿔의 꼭지점 부분에 별이나 방울 등의 장식을 붙여 마무리합니다. 끝!

 

 

전에 만든 솔방울 루돌프 초청해서 같이 사진찍어봤습니다. 트리 사이즈를 다르게 해서, 스티커도 다른 사이즈가 있었으면 더 좋았을텐데 하는 아쉬움이 남습니다. 

 

 

 

[추가] 반원의 반지름과 완성된 원뿔 밑면의 반지름 살펴보기

전개도 상의 반원의 반지름을 r1이라고 할때, 이 반원을 말아 원뿔을 만들게 되면 r1은 원뿔의 빗면이 됩니다. 반원에서 핑크색으로 표시한 반원의 둘레 길이는 원주를 구하는 공식에 따라 2*원주율*반지름을 반으로 나눈 값입니다. 이 값은 만들어진 원뿔의 밑면 둘레와 같은데, 밑면의 반지름을 r2라고 하면 다음과 같은 식이 성립됩니다. 

양변을 정리하면 r1은 r2의 2배가 됩니다. 직각삼각형에서 빗면과 아랫변의 비율이 2:1인 경우는 그 사이각의 크기가 60도인 직각삼각형입니다. 즉, 반원을 말아 만든 원뿔에서 수선을 포함한 단면은 정삼각형이라는 것을 알 수 있습니다. 

 

 

이와 같은 과정으로 생각해보면 반원의 반지름은 만들어지는 원뿔 밑면의 반지름의 2배가 되며, 만들어지는 원뿔의 높이는 (반원의 반지름*sin60)가 됩니다. 

 

 

 

[추가] 높이가 다른 원뿔을 접어보고 전개도를 이해해봐요.   https://lucia.tistory.com/289

[수학] 원뿔의 높이가 달라지면 전개도가 어떻게 달라지나요? (원뿔전개도PDF파일)

 

[추가] 삼각비를 활용하는 더 쉬운 활동입니다.    https://lucia.tistory.com/52

삼각비활용 : A4 종이로 접은 정삼각형

 

[추가] 혹시, 트리도안을 직접 변경해서 만들어보시길 원하시는 분 계실까하여 도안 작업과정 영상 첨부합니다.   https://youtu.be/smoZvApxk-U