[문제풀이] 내각과 외각, 동위각과 엇각 융합 문제 유형

다음과 같이 직선과 각이 나오는 문제를 보면

대부분 직선 l과 m은 평행이라는 조건이 붙습니다. 

평행인 두 직선이면, 백이면 백!

동위각, 엇각을 생각해야합니다. 

그런데, 다음 문제는 한가지가 더 있습니다. 

내각과 외각의 관계에 대해 생각해봐야합니다. 

 

 

삼각형의 3개 내각의 합은 180도입니다. 

직선 l과 m이 평행일때, 같은 크기의 각을 표시하면 아래 그림과 같습니다. 

∠ a의 외각의 크기는 ∠b와 ∠c의 합입니다. 

 

 

 

 

위의 그림을 참고하면, 문제에서 다음과 같이 표시해볼 수 있습니다. 

위쪽 삼각형의 외각은 x+40

아래쪽 삼각형의 외각은 80

 

 

 

평행한 두 직선 l과 m이므로, 

동위각의 위치에 표시해봅니다. 

그러면, 다음과 같이 식으로 정리해볼 수 있습니다. 

(x+40) + 80 = 180

x = 60

 

 

 

다시 정리하면, 평행인 직선 2개 이상이 나오면, 동위각과 엇각을 생각합니다. 

삼각형, 혹은 다른 다각형이 같이 나온다면 내각과 외각의 관계를 같이 생각해주면 됩니다.