동위각과 엇각, 그리고 직선과의 위치관계

동위각과 엇각 문제는 꼭 평행한 두 직선과 함께 나옵니다. 

하지만, 동위각이 무엇인지, 엇각이 무엇인지. 

정확한 개념을 알고 있어야

문제를 풀때 흔들리지 않습니다. 

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동위각

동위각은 한자에서 보여지듯이 ‘동위(同位)’, 즉 ‘같은 위치에 있다.’는 뜻입니다.

동위각은 서로 다른 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 각 직선의 같은 쪽에서 이루는 각이고, 그림의 왼쪽 위의 두 점을 기준으로, 동위각을 표시하였습니다. '같은 위치'에 있는 각으로 동위각에 해당되지만, 위의 직선들이 평행하다는 정보는 없으므로, 각각의 동위각의 크기가 같다고 할 수는 없습니다. 

동의각의 위치

 

 

엇각

엇각은 서로 다른 두 직선이 다른 한 직선과 만날 때 생기는 각 중에 두 직선과 만나는 한 직선을 상대로 서로 반대편에 존재하는 각입니다.

 

다음 그림은 왼쪽 위의 두 점을 기준으로 엇같을 표시한 것입니다. 이 역시, 직선에 대한 추가 정보가 없으므로 엇각의 크기가 같다고 할 수 없습니다. 

 

엇각의 위치

 

 

 

동위각, 혹은 엇각의 크기가 같으려면?

평행한 두 직선과 만나는 한 직선이 만드는 동위각과 엇각은 그 크기가 같습니다. 

반대로, 한 쌍의 동위각, 또는 엇각의 크기가 같다면 두 직선은 평행합니다.

 

다음 그림에서 직선 l 과m, p와 q가 각각 평행할때, 같은 색으로 표시한 각의 크기는 모두 같습니다.

같은 색은 동위각, 엇각, 혹은 맞꼭지각에 해당합니다. 

 

평행한 두직선과 동위각, 엇각, 맞꼭지각의 위치관계

 

 

 

[추가] 대표적인 문제유형을 풀어봅시다.

[문제풀이] 동위각과 엇각 : 보조선을 그으면 쉽게 풀리는 스타일