[문제풀이] 다각형의 외각 : 복잡해 보이지만 간단한 외각의 합 스타일

 

이게 몇 각형인거야?

도형이 무슨 모양인지

꼭지점 개수를 세고 있으면 안되는 문제입니다. 

"모든 외각의 합은 360도이다"만 기억하세요. 

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각도 여러개 나오고, 몇 각형인지 눈에 딱 보이지도 않아서 당황스러울 수 있습니다. 

이런 유형의 문제에서는 도형을 명확하게 안보여서 더 헷갈립니다. 

도형 색을 안칠해주고, 선으로만 그려두어서 더 그렇습니다. 

 

아래처럼 도형 안쪽에 색이 칠해져 있다고 생각하면,

도형의 외각이 어디, 어디인지 확인이 쉽습니다. 

아래 빨간 점은 외각인데, 표시 안해준 부분,

빨간 테두리 부분은 외각이고 값을 준 부분입니다.

 

 

 

아래 빨간 점은 외각인데 값을 안준것처럼 보이지만,

사실은 알려줬습니다. 

100도의 외각이니까 80도.

90도라고 안써줬지만, 직각표시를 해뒀으니 90도입니다.

 

 

그러면, 위 도형의 모든 외각을 다 더해보겠습니다. 

(12시 방향의 외각부터 시계방향으로 순서대로) 

 

(x+35) + 45 + 40 + 90 + x + 80 = 360

2x + 290 = 360

2x = 70

x= 35

 

위와 같이 계산하여 x 값은 35도임을 알 수 있습니다. 

 

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비슷한 문제를 하나 더 만들어봤습니다. 

빨간 표시 한 부분이 힌트입니다. 

그 부분을 잘 생각하고 x값을 구해보세요. 

풀이는 아래쪽에 있습니다. 

 

(180-5x) + 45 + 40 + x + 2x + 60 + 3x = 360

x + 325 = 360

x = 35

 

위와 같이 계산하여 x 값은 35도임을 알 수 있습니다. 

 

 

 

[추가] 외각의 합이 360도임을 확인하는 체험글입니다. PDF파일 첨부되어 있습니다.

다각형 외각의 합, 퍼즐 체험으로 이해하기 2탄