엄마, 크게 접어주세요 : 정십이면체 편

아이가 학교에서 발표를 맡은 부분이 정십이면체였습니다. 각 면의 모양, 접히는 원리, 면, 모서리, 꼭지점 갯수 등을 설명해야 한다고, 커다란 정십이면체를 접어달라고 하더군요. 정육면체는 한 모서리의 길이를 알면 대략적인 크기가늠이 되지만, 정십이면체를 크게 접으려면 정오각형을 어느 정도나 크게 해야하는지, 4절지를 사다놓고 정오각형을 그리며 연필로 전개도를 그릴 자신도 없고, 잔머리를 써보기로 했습니다. 

 

발표자료로 쓸 모형이니 도톰한 머메이드 4절지에 들어가게 작업해보려합니다. 정십이면체 전개도가 길쭉해서 A3 용지 2장을 붙여봤습니다. 앞장에서 빨간선 부분을 잘라서, 뒷장의 같은 위치에 붙여서 전개도를 이어 주었습니다. 

 

 

만들어진 전개도 뒤에, 실제로 접을 4절 머메이드지를 위치시키고, 전개도 위치가 움직이지 않게 테이프로 붙여서 고정시킵니다. 

 

 

송곳을 사용하여 꼭지점 위치를 꾹 눌러 구멍을 만들어줍니다. 프린트된 전개도를 떼어냈을때, 머메이드지에 생긴 저 구멍위치를 보고 접을 예정입니다. 뒤에 커팅매트나 골판지, 우드락 등을 깔고 눌러주면 구멍이 잘 생깁니다. 

 

 

구멍의 위치에 맞춰 선을 또 그려도 되지만, 머메이드지가 두꺼워서 깔끔하게 접기 위해서 접는 선표시를 해주는 것이 더 나을 것 같습니다. 송곳 구멍 위치를 참고하여 (연필대신) 칼등으로 전개도 모양을 그려줍니다. 빨간색 원 안쪽을 보시면 종이에 패인 선이 보입니다. 칼날로 그으면 아예 잘리므로 칼날 반대쪽 칼등, 혹은 송곳을 사용하시면 됩니다.  

 

 

테이프를 붙이는 면도 표시만 해뒀습니다. 

 

 

펜으로 그은 선이 아니라서 잘 보이지 않지만, 칼등으로 그어준 선과 테이프를 붙이는 면 표시를 주의하며 전개도를 잘랐습니다. 

 

 

접히는 선을 미리 작업해뒀기 때문에 쉽게 접히고, 또 각이 또렷하게 접어집니다. 접히는 부분을 미리 다 접어 테이핑 작업이 수월하게 준비해둡니다. 

 

 

양면테이프로 안쪽부터 차근 차근 붙여나갑니다. 

 

 

완성된 정십이면체입니다. 대략 직경 20센치 가량 되는 것 같습니다. 

 

 

이전에 A4사이즈에 맞춰 접었던 정십이면체와 비교 사진입니다. 왼쪽이 4절지 머메이드지에 작업한 것이고, 오른쪽은 A4에 맞춰진 전개도로 작업한 크기입니다. 

 

 

 

[추가] 정다면체 5가지의 전개도는 이전 글을 참고해주세요.    https://lucia.tistory.com/11

접으면서 배우는 정다면체 5가지

 

[추가] 뿔과 기둥의 부피 관계를 이해하기 쉽게~    https://lucia.tistory.com/129

접어보자! 뿔의 부피는 기둥의 1/3이라는데. 진짜?