삼각비 : 알지오매스로 그려봐요 (사인편, sin)

도형, 기하관련 그림을 그리다가 알게된 알지오매스입니다. 

익숙한 도구가 아니라서, 더 쉽게 잘 사용하시는 분들도 많은데 삼각비의 개념 설명하는 부분을 그려보면 이해가 더 쉬울 것 같아 소개합니다. 

 

삼각비는 중학교 3학년 교육과정에서 0도부터 90도까지 다룹니다. 

고등학교 수1에서 본격적으로 삼각함수, 삼각함수 그래프가 나오면서 심화내용을 배우게 되는데, 다음 활동처럼 원 전체 각도인 360도까지 그리면서 생각해보도록 합니다. 

 

준비는 알지오매스 사이트에서 직접 그리면 되니 인터넷 연결된 PC가 있으면 되고, 집에 수I 개념서가 있으면 좋고, 아니면 구글에 삼각함수 그래프 검색하시면 이미지가 많이 나오니 미리 준비해주세요. 아직 아이가 어려서, 음수값이 나오는 사인값 이해가 어렵다면, 삼각함수표를 같이 보면서 그래프에서 그려진 값과 비교해보도록 해주세요. 

( 영상먼저 만들고, 글로 정리했습니다. 글로 부족한 부분은 아래 영상 참고해주세요.)

 

 

알지오매스 사이트 접속, 시작~ 

회원가입 없이도 간단히 그려볼 수 있습니다. 우선 어떤 것들이 가능한지 살펴보세요.

알지오매스 링크   https://www.algeomath.kr/main.do

알지오 2D를 사용하여 그려보겠습니다. 

 

반지름이 1인 원 그리기

마우스 휠을 조절하면 확대/축소가 가능합니다. 아래 화면처럼 화면을 확대하고, x축, y축 모두 -1에서 1까지의 범위가 보이게 조절해줍니다. 

 

왼쪽의 툴바에서 원을 선택하고 중심과 한점으로 그리는 방식을 골라줍니다. 원점을 클릭하고 마우스를 드래그하여 반지름을 1로 만들어줍니다. 

 

원주상에 점을 그려줍니다. 툴바의 점 중에서 [대상 위의 점]을 선택해줘야, 이후 과정에서 원주를 따라 움직이며 사인값의 변화를 확인할 수 있습니다. 

 

움직이는 점과 원점을 선분으로 이어주고, 움직이는 점에서 x축으로 수선을 내려줍니다. 

 

수선과 x축이 만나는 교점을 표시해줍니다. 수선을 클릭하고, x축을 한번 더 클릭하면 교점이 만들어집니다. 이렇게 만들어진 교점은 원주 위의 움직이는 점의 위치를 바꾸면 x축을 따라 같이 움직입니다. 

 

원주 위의 점 C를 선택하고 원주를 따라 움직여봅니다. 선분이 따라 움직이는 지, x축위의 교점이 움직이는지 확인합니다. 

 

이제 점C를 움직임에 따라 각과 수선의 길이값을 표시해주려합니다. 툴바에서 길이, 각도 툴을 선택하여 길이는 움직이는 점을 클릭하고, x축 위의 교점을 클릭하면 표시됩니다. 각도는 측정하고자하는 각을 구성하는 3개의 점을 클릭해주면 됩니다. 

 

이제 원주위의 점C를 움직이면 각도와 길이가 같이 표시됩니다. 삼각함수 사인그래프, 혹은 삼각비표를 보면서 사인값의 변화를 살펴봅니다. 

 

[추가] 작업과정 영상입니다. 참고하세요.    https://youtu.be/mU1vP9T_J88

 

[추가] 삼각비표 인쇄가 필요하면 활용하세요.   https://lucia.tistory.com/51

삼각비 표(0도~180도)를 만들어봤어요.