피타고라스의 정리, 직접 체험하고 이해하기

고대 그리스의 철학자이자 수학자였던 피타고라스가 발견한 피타고라스의 정리는 직각삼각형의 빗변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이는 나머지 두 변을 각각 한 변으로 하는 정사각형 두 개의 넓이의 합과 같다는 정리이다. ‘직각삼각형 3개의 변을 a, b, c라 하고 c에 대한 각이 직각일 때 a²+b²=c²’이라는 피타고라스의 정리를 증명하는 방법은 오늘날 400여개 가까이 존재하며 계속해서 새로운 증명법이 개발되고 있다고 합니다. 

 

오늘은 논리적인 방법이 어려울 수 있는 아이들이 재미있게 체험해 보며 이해할 수 있는 방법을 소개하려고 합니다. 

 

• 2개의 크기가 다른 정사각형 모양의 종이를 준비합니다. 저는 A4사이즈 색지를 사용해서 21cm, 15cm 크기로 준비했습니다. 

• 자를 이용하여 작은 정사각형의 한변의 길이를 큰 정사각형의 아랫변에 표시한 후, 아래 사진과 같은 방법으로 선을 그은 후 선을 따라 잘라줍니다. 5개의 조각으로 나뉘게 됩니다. 

 

• 앞의 과정에서 오린 조각들을 아래 사진을 참고하며 순서대로 옮겨 놓아봅니다. 

 

 

피타고라스의 정리 관련 내용이 직각삼각형으로 시작하지만, 직각삼각형 3개의 변을 a, b, c라 할때, a², b², c²은 직각삼각형 각 변을 한변으로 하는 정사각형의 넓이이기 때문에, 넓이로 이해할 수도 있습니다.

 

 

앞의 체험에서 보여지는 것처럼, 2개의 정사각형이 분할되었다가 다시 조합하면 하나의 커다란 정사각형이 되는 것을 살펴봄으로써 피타고라스의 정리를 이해하는데에 도움이 되었으면 합니다. 

 

 

[추가] 설명 및 활동과정 영상입니다.   https://youtu.be/3yujQPF7ZyY