그리스의 삼각법 : 히파르코스와 프톨레마이오스

히파르코스 (이미지출처 : 사이언스포토갤러리  https://sciencephotogallery.com/)

 

 

그리스의 삼각법은 고대 그리스 시대에 삼각형의 각과 변의 관계를 연구하고 이를 활용하는 수학적 이론입니다. 이는 고대 그리스 수학의 중요한 분야 중 하나로, 천문학, 지리학, 건축학 등 다양한 분야에서 응용되었습니다.

 

고대 그리스의 삼각법의 시작은 히파르코스(Hipparchus)로 거슬러 올라갑니다. 히파르코스는 천문학적 연구를 통해 지구와 달 사이의 거리를 계산하면서 삼각법의 필요성을 느끼게 되었습니다. 히파르코스는 삼각법의 아버지로 불리며, 삼각법을 체계적으로 연구하여 각에 대응하는 현의 길이의 비율에 대한 표를 만들었는데 이것이 곧 사인의 값과 원의 현의 길이에 대한 삼각비의 표의 시초가 되었습니다. 또한, 두 직각삼각형에서 대응하는 두 변의 길이의 비가 같음을 이용하여 사인에 대한 삼각비의 표를 만들었습니다. 이 현표는 삼각비의 개념을 도입하고, 특히 사인 함수를 처음 정의하여 삼각법의 발전에 큰 기여를 했습니다.

 

이어서, 그리스의 수학자 프톨레마이오스(Ptolemy)는 히파르코스의 영향을 받아 그리스의 천문학을 집대성한 "알마게스트(Almagest)"를 저술했습니다. 이 책에는 원의 중심각에 대응하는 현의 길이를 나타낸 표가 포함되어 있었는데, 이것이 현대의 사인 표와 일치합니다. 0.5도부터 180도까지의 각도에 대한 정확한 삼각비를 제시하여, 삼각법의 이론을 발전시켰습니다.

 

알마게스트 6권(1515)에 나오는 월식, 6권은 일식과 월식, 그리고 그 예측에 관한 주제로 16개의 나침반 지점과 황도대 별자리를 보여주는 내부 고리가 나와 있습니다. Credit : LIBRARY OF CONGRESS / SCIENCE PHOTO LIBRARY

 

 

고대 그리스의 삼각법은 이후에도 유럽에서 중세 시대를 거쳐 현대로 이어지는 수학의 기반이 되었습니다. 이를 통해 삼각법은 천문학적인 연구나 항해 등 다양한 분야에서 광범위하게 활용되었습니다.