알지오매스3D : 전개도 그리고 입체도형 접기(정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체)

입체도형을 어려워하는 아이들이 많습니다. 

아무리 머리속에서 돌려봐도 형태를 이해하기 어려울 수 있어, 전개도를 접어보는 방식을 많이 써왔습니다. 

알지오매스를 활용하면서 정다면체의 전개도를 3D 공간에서 살며보고 접히는 방향을 관찰하면서 입체를 이해할 수 있습니다. 복잡한 툴이 아니라서, 잠시 살펴보면 아이랑 같이 해볼 수 있습니다. 

 

다음은 알지오매스의 홈페이지(https://www.algeomath.kr/main.do)입니다. 알지오3D를 선택합니다. 

 

새창이 뜨면서, 다음과 같은 화면이 나타납니다. 

3차원 공간으로 3개의 축이 보입니다. 왼쪽 툴바에서 아래에서 2번째 아이콘을 누르면 [전개도]가 보입니다. 

 

 

5가지 정다면체의 전개도가 화면에 보입니다. 입체로 만들어보고 싶은 전개도를 선택합니다. 

 

 

화면에 보이는 노란색 바닥(평면)의 임의의 지점을 먼저 클릭해줍니다.  먼저 클릭한 지금을 중심으로 네모모양이 생깁니다. 2번째 지점을 클릭하면 먼저 클릭한 지점과 2번째 클릭한 지점을 연결하는 선을 한 모서리로 하는 정다면체의 전개도가 만들어집니다. 

 

 

이제 그려진 전개도를 접어 입체도형으로 만들어보겠습니다. 

먼저 툴박스에서 [접기]를 선택합니다. 화면에 "기준면"을 선택하고 클릭하라는 메시지가 나타납니다. 여기서 기준면은 

노란색 바닥(평면)에 닿게 되는 바닥이라고 생각하면 됩니다. 기준면은 다음 화면을 기준으로 6개의 면 중 어떤 면을 선택해도 됩니다. 저는 화면의 [2 : 기준면으로 선택] 회색면을 클릭해줬습니다. 

 

 

기준면이 정해졌으므로, 이제 기준면을 제외한 다른 면을 클릭해봅니다. 클릭한 면이 접히면서 정육면체 모양이 만들어지는 과정을 살펴볼 수 있습니다. 

면이 접히면서 시점이 잘 안보이게 되었다면, 마우스 왼쪽 버튼을 누른 상태로 바닥면을 움직이면 입체를 다른 각도에서 볼 수 있도록 돌려볼 수 있습니다. 

 

 

이렇게 다 접어진 입체도형을 살펴볼 수 있습니다. 같은 방식으로 좀 더 복잡한 정다면체를 접어볼 수 있습니다. 

 

 

 

[추가] 글 설명이 부족할 수 있어서 화면영상입니다. 참고하세요^^   https://youtu.be/vvzUybJ58Ks

 

 

[추가] 종이전개도로 직접 접어보고 싶으시면 참고하세요.   https://lucia.tistory.com/11

접으면서 배우는 정다면체 5가지 (전개도 PDF 첨부)

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