하루하루 더 즐겁게

아이가 학교에서 발표를 맡은 부분이 정십이면체였습니다. 각 면의 모양, 접히는 원리, 면, 모서리, 꼭지점 갯수 등을 설명해야 한다고, 커다란 정십이면체를 접어달라고 하더군요. 정육면체는 한 모서리의 길이를 알면 대략적인 크기가늠이 되지만, 정십이면체를 크게 접으려면 정오각형을 어느 정도나 크게 해야하는지, 4절지를 사다놓고 정오각형을 그리며 연필로 전개도를 그릴 자신도 없고, 잔머리를 써보기로 했습니다. 발표자료로 쓸 모형이니 도톰한 머메이드 4절지에 들어가게 작업해보려합니다. 정십이면체 전개도가 길쭉해서 A3 용지 2장을 붙여봤습니다. 앞장에서 빨간선 부분을 잘라서, 뒷장의 같은 위치에 붙여서 전개도를 이어 주었습니다. 만들어진 전개도 뒤에, 실제로 접을 4절 머메이드지를 위치시키고, 전개도 위치가 ..

아이랑 노는척 공부 2021. 6. 3. 22:36

지난 글 뫼비우스 띠에 이어지는 주제로 삼면접시를 소개합니다. 삼면 접시는 안과 밖의 구별이 없는 뫼비우스 띠와 유사한 원리를 가지고 있습니다. 뫼비우스 띠를 정육각형 접시모양이 되도록 만든 후 접어보면, 면이 3개가 보입니다. 아래의 "삼면접시(인쇄용).pdf"로 접어보고, "삼면접시(인쇄용-직접그려넣기용).pdf"를 사용하여 아이가 직접 그림을 그려넣으면서 만들어볼 수 있습니다. 출력용 파일 2가지 삼면 접시 만들기 step1. 출력한 도면을 칼로 잘라냅니다. 길이방향으로 가운데를 접어줍니다. step2. 육각형을 만든다는 생각으로 맨 왼쪽 끝의 삼각형을 뒤로 접어줍니다. step3. 한쪽방향으로 계속 반복해 접으면서 육각형 모양을 만듭니다. 딱지 접는 것과 비슷합니다. step 4. 육각형 형태가 ..

아이랑 노는척 공부 2021. 5. 27. 22:51

정다면체의 종류 5가지각 면이 모두 합동인 정다각형이고, 각 꼭지점에 모이는 면의 개수가 같은 입체도형을 정다면체라고 합니다. 정다면체는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체, 이렇게 5개입니다. 아래에 그려진 전개도를 각각 한장의 A4에 출력하여 접은 샘플입니다.     정사면체 전개도정삼각형 4개가 연결되는 다양한 방법을 생각해보게 해주세요.  정육면체 전개도정사각형 6개가 모인 정육면체는 우리 주변에서 가장 쉽게 찾을 수 있는 정다면체입니다. 정육면체의 전개도는 11가지가 가능합니다. 나머지 전개도도 생각해보세요.   정팔면체 전개도정삼각형 8개로 구성된 정팔면체는 사각뿔 두개를 붙여놓은 모양입니다. 제시된 전개도 외의 방법도 생각해보세요.   정십이면체 전개도정오각형이 위쪽에 6..

아이랑 노는척 공부 2021. 5. 27. 00:44

빛의 성질과 편광필름에 대해 기본적인 내용을 에서 살펴보았습니다. 이제 체험에 썼던 편광필름을 활용해서 만들기 체험을 진행하고 마무리하려 합니다. • 편광필름을 미적인 장식품으로 쓰면 안되나요? 편광필름이 빛을 한방향으로만 통과시키는 것을 방해하여 여러 가지 색을 나타나게 해보고, 창문을 스테인드글래스처럼 색색으로 장식해 보았습니다. ① 준비한 편광필름에 테이프를 붙여요. 여러방향으로 돌려 붙여야 색을 골고루 볼 수 있어요. ② LCD모니터에서 색을 확인하여 빠진 부분을 체크하며 테이프를 더 붙여주세요. 1탄에서 체험해본 것처럼 LCD모니터의 빛은 편광되어 있으니, 필름 하나만 대봐도 효과를 확인할 수 있어요. 모니터 쪽이 테이프가 붙은 면, 내 눈 쪽이 테이프가 안붙은 면으로 봐주세요. 혹, 안보인다 ..

아이랑 노는척 공부 2021. 5. 25. 21:51

우리가 세상의 모든 것들을 볼 수 있게 해주는 소중한 빛, 없으면 온통 깜깜한 암흑세상이지만, 있으면 주변의 모든 것들을 여러 가지 색으로 볼 수 있게 해줍니다. 하지만, 우리가 색을 느끼는 것은 물체가 색을 가지고 있어서가 아니라, 그 물체가 빛을 흡수시키거나 반사시키는 정도에 따라 각각 다른 색으로 보여지기 때문입니다. • 빛의 성질 빛은 반사, 굴절, 간섭, 회절 등 파동의 특징을 갖고 있고 파장의 길이에 따라 빨강보다 파장이 긴 빛을 적외선, 보라보다 파장이 짧은 빛을 자외선이라고 합니다. 빛은 다양한 길이의 파장을 가지고 있고, 각 파장대에 따라 다른 특성을 가지고 있으며, 우리가 눈으로 볼 수 있는 빛은 빨강에서 보라까지의 가시광선입니다. • 빛의 혼합과 색의 표현 빛을 모두 합하면 흰색으로 ..

아이랑 노는척 공부 2021. 5. 25. 21:18

첨부파일 : 도형별로 5장입니다. 각각 다른 색상지에 출력하시면 패턴을 만들었을때 더 예뻐요. 1단계 : 테셀레이션이 뭐야? 테셀레이션은 우리말로 쪽매맞춤이라고 불리며, 같은 모양의 조각들을 서로 겹치거나 틈이 생기지 않게 늘어놓아 평면이나 공간을 덮는 것을 말합니다. 우리주변에서도 다음과 같은 테셀레이션의 예를 찾아볼 수 있습니다. - 벌집이나 특정한 꽃잎의 배열과 같은 자연물 - 욕실의 타일이나 보도블럭과 같은 일상생활에서 접하는 사물 - 스페인의 알람브라 궁전의 타일, 네덜란드의 화가 에셔(Escher, M.C., 1898~1972)의 작품과 같은 창작물 1. 정규 테셀레이션 한 가지 정다각형만으로 이루어지는 테셀레이션입니다. 모든 꼭지점 주위의 배열이 같기 때문에, 한 꼭지점만 보고도 정규 테셀레..

아이랑 노는척 공부 2021. 5. 23. 23:35

뫼비우스 띠를 활용하여 키링을 만들어 봅니다. 종이를 사용하여 뫼비우스 띠의 기본 성질을 파악한 후 진행하는 것을 추천합니다. 뫼비우스 띠의 기본 성질 알아보기는 이전 게시글을 참고해주세요. 재료 구입 참고 : 에바폼 2T 에바폼은 가위나 칼로도 쉽게 자를 수 있고 테이프로도 잘 붙는 등 공작재료로 사용하기 좋은 재료입니다. 두께에 따라 다양한 용도로 사용방법을 생각할 수 있으니 참고바랍니다. step1. 같은 길이의 띠를 잘라 준비합니다. 길이가 길수록, 폭이 두꺼울수록 자르기는 쉬워요. 대신 하트모양이 커져 덜 예뻐요. 한 번씩 꼬아 2개의 뫼비우스띠를 만들어줍니다. 이때 2개를 꼬는 방향을 반대로 만들어줍니다. 첫번째 띠는 위로 뒤집어 만들고, 두번째 띠는 아래로 뒤집어 만드는 식으로 혼동하지 않도..

아이랑 노는척 공부 2021. 5. 23. 17:53

뫼비우스 띠의 기본 성질을 알아보고, 꼬임의 형태가 다른 띠 모양을 잘랐을 때 만들어지는 결과물을 확인해봅니다. 뫼비우스 띠에 대한 기본적인 개념을 알고 있는 아이라면, 만들기 중심인 [ 엄마랑 같이하는 수학놀이 : 뫼비우스 2탄. 내가 만든 뫼비우스 키링 ]을 참고해주세요. 1. 뫼비우스 띠란? 뫼비우스 띠는 수학의 기하학과 물리학의 역학이 관련된 곡면으로 경계가 하나밖에 없는 2차원 도형입니다. 종이를 길게 잘라서 띠를 만든 후 종이 띠의 양 끝을 한번 꼬아 붙이면 뫼비우스 띠가 되는데 이 꼬임으로 인해 특별한 성질을 가지게 됩니다. 독일의 수학자 A.F 뫼비우스가 처음으로 제시했기 때문에 뫼비우스 띠라고 불리고 있습니다. 2. 뫼비우스 띠의 성질 뫼비우스 띠의 중 가장 큰 특징적인 것은 어느 지점에..

아이랑 노는척 공부 2021. 5. 23. 17:53