N각기둥, N각뿔, N각뿔대 그림 : 3부터 17까지, ex. 팔각기둥, 십이각뿔, 십육각뿔대 등

 

평면도형부터 입체도형으로 확장하여 생각하는 글을 작성했었는데, 예시로 보여진 칠각형, 칠각기둥, 칠각뿔, 칠각뿔대보다 N값이 더 커진 경우의 이미지, 자료 등이 필요하신 분이 많은 것 같습니다. 

 

다양한 형태는 못만들었지만, 삼각형에서 십칠각형까지 평면도형으로 만들어지는 이미지를 만들어봤습니다. 

 

 

평면도형 : 다각형, N값 3부터 17까지

 

입체도형 : 각기둥,  N값 3부터 17까지

다음 표를 참고하여 생각해보세요. 

십이각기둥의 경우, N값에 12을 넣으면 됩니다. 즉, 십이각기둥의 옆면의 개수는 12, 총 면의 개수는 14, 모서리의 개수는 36, 꼭지점의 개수는 24입니다. 

 

[ 각기둥의 꼭지점, 모서리, 면의 개수 ]

	삼각기둥	사각기둥	오각기둥	육각기둥	N각기둥
밑면 모양	삼각형	사각형	오각형	육각형	N각형
옆면 개수	3	4	5	6	N
총 면의 개수	5	6	7	8	N+2
모서리의 개수	9	12	15	18	3N
꼭지점의 개수	6	8	10	12	2N

 

 

입체도형 : 각뿔대,  N값 3부터 17까지

다음 표를 참고하여 생각해보세요. 

각뿔에서 위부분을 잘라내고 남은 부분이 각뿔대입니다. 각뿔대의 속성은 각기둥과 같습니다. 윗면이 아래면보다 작은 점이 다릅니다. 

십이각뿔대의 경우, N값에 12을 넣으면 됩니다. 즉, 십이각뿔대의 옆면의 개수는 12, 총 면의 개수는 14, 모서리의 개수는 36, 꼭지점의 개수는 24입니다. 

 

[ 각뿔대의 꼭지점, 모서리, 면의 갯수 ]

	삼각뿔대	사각뿔대	오각뿔대	육각뿔대	N각뿔대
밑면 모양	삼각형	사각형	오각형	육각형	N각형
옆면 개수	3	4	5	6	N
총 면의 개수	5	6	7	8	N+2
모서리의 개수	9	12	15	18	3N
꼭지점의 개수	6	8	10	12	2N

 

 

같은 각뿔대의 이미지이지만, 위의 경우 윗면의 크기가 아래면의크기의 50%이고 높이는 앞의 기둥의 높이와 같습니다. 

아래 각뿔대는 앞의 기둥의 높이에서 반을 잘라내고 남은 부분을 표현한 것으로 윗면의 크기도 50%, 원래 각뿔 높이의 50%입니다. 

 

 

입체도형 : 각뿔,  N값 3부터 17까지

각뿔은 밑면의 각 변을 밑변으로 하고 밑변 밖에 있는 한 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형과 원래의 밑면으로 둘러싸인 입체 도형입니다. 각뿔의 옆면은 모두 삼각형이고, 밑면 밖에 있는 한 점을 각뿔의 꼭짓점이라 부릅니다. 

 

다음 표를 참고하여 생각해보세요. 

십이각뿔의 경우, N값에 12을 넣으면 됩니다. 즉, 십이각뿔의 옆면의 개수는 12, 총 면의 개수는 13, 모서리의 개수는 24, 꼭지점의 개수는 13입니다. 

 

[ 각뿔의 꼭지점, 모서리, 면의 갯수 ]

	삼각뿔	사각뿔	오각뿔	육각뿔	N각뿔
밑면 모양	삼각형	사각형	오각형	육각형	N각형
옆면 개수	3	4	5	6	N
총 면의 개수	4	5	6	7	N+1
모서리의 개수	6	8	10	12	2N
꼭지점의 개수	4	5	6	7	N+1

 

 

 

위의 표가 나오게 된 과정을 더 상세히 알고 싶으면 이전 글을 참고해주세요. 

https://lucia.tistory.com/436

평면도형에서 입체도형까지 : 다각형, 각기둥, 각뿔, 각뿔대 feat.꼭지점, 모서리, 면 개수 알아보

 

이미지 외에 속성에 관한 설명이 필요하신 분을 위한 영상입니다. 

https://youtu.be/Sm3RZafYr74