[삼각비] 클리노미터(경사계) 만들고, 사물 높이 재기

아이와 길을 걷다보면, 저 가로등의 높이는 얼마나 될까? 신호등은? 옆의 건물은? 직접 잴 수 없는 높이가 궁금해질때가 있습니다. 삼각비를 이해한다면, 측정할 수 있는 다른 값을 바탕으로 쉽게 재기 어려운 사물의 높이를 계산할 수 있습니다. 

* 삼각비에 대한 내용은 중등3학년 교육과정에서 다룹니다.  

 

아직 삼각비를 접해본 적이 없는 아이라면, 다음 글을 먼저 읽어보는 것을 추천합니다. 

 

삼각비를 공부하기 전, 삼각법을 알아봐요

 

클리노미터(clinometer, 경사계)

클리노미터는 경사측정기구로 경사계, 경사의라고도 합니다. 보통 지질조사, 기상관측, 광산용, 공장에서의 계측용 등 다양한 목적을 가지고 사용됩니다. 그 중에서도 지층의 분포, 변동량, 구조를 탐지하는데에 가장 먼저 활용되었으며, 지질조사에 꼭 필요한 기구로 지형도 위에서의 위치결정이나 간단한 측량에도 사용됩니다.

 

클리노미터 만들기

준비물 :

• 첨부한 파일 인쇄 + 우드락 5mm (A4 반 정도)  > 각도기를 안사도 되요
• 빨대, 실, 실핀, 클립, 양면테이프, 글루건(없으면 양면테이프)

클리노미터_인쇄용A4.pdf

3.12MB

 

첨부한 파일을 인쇄하고, 각도기 부분과 워크시트 부분을 분리하여 잘라 줍니다. 양면테이프를 사용하여 우드락에 붙여줍니다. 플라스틱으로 문구점에서 판매하는 각도기를 사용해도 됩니다. 빨대 등을 붙이고 나면, 나중에 각도기를 못쓰게 될까봐 클리노미터 체험만 하기 위해서는 이 파일을 사용하시면 유용할 것 같습니다. 

 

각도기 부분의 회색부분에 맞춰 우드락을 잘라줍니다. 각도기 중앙의 점 부분이 실핀으로 클립을 매달은 줄을 고정시킬 위치입니다. 

 

실의 한쪽 끝에 클립을 묶어줍니다. 20cm 가량으로 실을 자르고 클립을 묶은 반대쪽에 고리를 만들어 실핀을 꽂아 각도기 중앙의 가운데 점에 맞춰 실을 고정시킵니다. (반대편으로 튀어나온 실핀에 찔리지 않도록 가위 등을 사용하여 실핀을 휘어 우드락에 끼워 넣어줍니다)

 

글루건을 사용하여 각도기의 회색박스 부분에 빨대를 붙여줍니다. 

 

다음은 완성된 클리노미터입니다. 빨대의 구멍으로 측정하고자하는 대상의 가장 높은 부분을 바라볼때, 매달린 클립의 위치를 측정하면, 측정자의 눈높이에서 대상을 올려다보는 각도를 알 수 있습니다. 

 

 

클리노미터를 활용한 높이 계산

측정자는 측정하고자하는 대상을 바라봅니다. 만든 클리노미터의 빨대로 측정 대상의 가장 높은 부분을 바라봅니다. 이때 클립과 클리노미터의 90도 위치와 벌어진 각도가 올려다본 각의 크기입니다.

다음 그림에서 측정하고자 하는 나무의 높이는 측정자의 눈높이(a)와 올려다본 각의 크기와 측정자와 대상 사이의 거리(d)를 통해 계산한 값(b)의 합이 됩니다. 

 

 

 

포토샵에서 그려진 위 그림에서 측정자눈높이(a)를 표시하기 위해 그린 화살표의 길이는 1203픽셀, 측정자와 대상 사이의 거리(d)를 표시하기 위해 그린 화살표의 길이는 2946픽셀입니다. 

 

계산값은 대략 2576픽셀이고, 그려졌던 h 길이를 표시한 화살표의 길이는 2563픽셀입니다. 제가 화살표를 정확하게 붙여그리지 못한 부분이 오차가 나온 원인 중 하나일 듯합니다. 

 

 

삼각비 표는 다음 글에서 다운로드 받아 인쇄하실 수 있습니다. 

삼각비 표(0도~180도)를 만들어봤어요.  https://lucia.tistory.com/51

삼각비 표(0도~180도)를 만들어봤어요.

 

 

과정이 어렵지는 않지만, 필요하신 분들을 위해 과정 영상도 첨부합니다. 

[ 추가 ] 작업과정 영상

[Tistory 게시글 부가설명용] [삼각비] 클리노미터(경사계) 만들고, 사물 높이 재기 

https://www.youtube.com/watch?v=zVUBve3XnbQ 

 

 

[추가] 삼각비를 어느 정도 알고 있다면, 알지오매스로 그리면서 이해의 폭을 넓힐 수 있어요.   https://lucia.tistory.com/175

삼각비 : 알지오매스로 그려봐요 (사인편, sin)