접어보자! 뿔의 부피는 기둥의 1/3이라는데. 진짜? (전개도 PDF 첨부)

입체도형을 배우면서, 넓이를 구하는 가로, 세로에 높이의 개념이 추가됩니다.

그래도, 사각기둥, 삼각기둥, 원기둥은 쉽게 이해하는 편인데,

뿔의 부피를 구하기 위해서 기둥의 부피를 3으로 나눠주는 부분을 어려워 합니다. 

 

"왜 뿔의 부피를 구할때는 기둥의 부피를 3으로 나눠??"

그냥, 의문을 갖지않고 그냥 외우는 아이도 있습니다. 

직접 접어보고, 손으로 익혀보면 어떨까요?

---

 

 

 

 

첨부한 전개도를 출력하여 접어보면서, 뿔의 부피와 기둥의 부피의 관계를 직접 체험하며 이해할 수 있습니다.

초등 아이들을 생각하며 전개도를 그려봤는데, 직접 접어보니, 생각보다 어려워 할 수도 있겠다는 생각이 듭니다. 

 

아이의 손조작 수준, 오리기, 접기, 붙이기 등을 고려하여 직접 접어보면 좋겠지만, 어렵겠다는 생각이 드시면 설명해주시는 분이 미리 하나를 접어서 시연해주시는 것으로도 도움이 될 수 있습니다. 

 

전개도는 다음과 같이 2가지 크기로 제작했습니다.

왼쪽 것은 A4용지 한장에 3개의 사각뿔이 다 들어간 것이고, 오른쪽 것은 A4용지 한장에 사각뿔이 하나 들어있습니다.

 

두가지 중 편한 것으로 쓰시면 되는데, 두가지 다 접어본 바로는 역시, 큰 것이 접기 쉽습니다.

혹여, 다수의 아이들에게 나눠주고 접어보게 시키실 수도 있겠다고 생각해서 작은 사이즈를 만들어봤는데 아이들은 작은 것일 수록 접기 어려워할 것 같습니다.

큰 사이즈로 3장 출력하는 것을 추천드립니다.

 

뿔과 기둥의 부피 이해(A4 1장 출력).pdf

0.42MB

뿔과 기둥의 부피 이해(A4 3장 출력).pdf

0.41MB

 

 

 

 

사각뿔 3개를 접어보자~

겹쳐지는 모습이 잘 보이게 하려고 전 3장을 다른 색으로 출력했습니다. (사이즈 비교하려고 전 두가지로 접었습니다. )

 

 

 

선을 따라 잘라줍니다. 칼을 사용하는 것이 너무 위험하지 않는 연령이라면, 가위보다는 칼을 추천드립니다.

접는 선에 맞춰 미리 살짝 칼등으로 선을 그어두면 모서리 각이 또렷하게 잘 접힙니다. 

 

 

 

부피의 관계, 확인해봅시다.

각각의 사각뿔을 맞춰가면서 사각기둥모양이 나오게 해주세요.

같은 모양의 3개의 사각뿔이 합쳐저서 사각기둥이 만들어지는 것을 확인하게 해주세요. 

 

https://youtu.be/5hj3w9iekCM

 

 

뾰족한 부분을 붙이는 것이 어려울 수 있는데, 그 외 나머지 부분은 정이십면체나 정십이면체를 접어봤다면 쉽다고 할것 같습니다.

저는 양면테이프를 사용하여 붙였고, 뾰족한 부분은 글루건 살짝 뭍여서 벌어지는 부분 고정시켜줬습니다. 

 

 

[추가] 정다면체를 아직 접어보지 않았다면, 다음 글을 참고하세요. 

접으면서 배우는 정다면체 5가지 (전개도 PDF 첨부)

 

[추가] 각기둥, 각뿔, 각뿔대 전개도 필요하세요?   

[수학] 사각기둥, 사각뿔, 사각뿔대? 다 접어보지뭐~ (전개도 PDF 포함)

 

 

 

.