여러가지 모양의 사각기둥, 전개도는 어떻게 달라질까?

각기둥의 정의를 정확하게 알고 있다면,

약간의 변형이 가해진 경우에도 생

각하고 문제를 해결할 수 있는 힘이 생깁니다. 

 

사각기둥의 경우에도

밑면(바닥면)의 모양에 따라 여러가지 모양이 나올 수 있지만,

점, 선, 면의 개수, 옆면의 모양이 사각형인 것들은 변하지 않습니다. 

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각기둥을 알아봐요

사면체, 오면체, 육면체는 다면체를 면의 개수에 따라 분류한 것이고, 각기둥, 각뿔, 각뿔대는 다면체를 그 모양에 따라 분류한 것입니다. 각기둥은 위와 아래에 있는 면이 서로 평행이고 합동이며, 옆면이 사각형인 기둥 모양의 입체도형으로 바닥면의 모양을 기준으로 삼각기둥, 사각기둥 등, 바닥면의 모양이 N각형이라면, N각기둥으로 부릅니다. 

 

 

여러가지 모양의 사각기둥

앞에서 알아본 각기둥의 정의에 의하면, 다음의 입체도형은 위와 아래의 면의 모양이 합동이며 평행하고, 옆면의 모양이 모두 사각형이므로 모두 사각기둥입니다. 

다음은 왼쪽부터 순서대로 정사각형, 마름모, 직사각형, 사다리꼴, 등변사다리꼴, 사각형입니다. 이 모양을 밑면으로 하고, 같은 모양으로 윗면을 만들고 두 면이 평행하다면 같은 색상의 사각기둥이 됩니다. 

 

여러가지 사각형과 그 사각형으로부터 만들어지는 사각기둥

 

 

사각기둥의 전개도

위에서 예시로 보여진 사각기둥의 전개도를 살펴보도록 하겠습니다. 

사각기둥의 전개도는 면의 개수로 분류했을때의 육면체 전개도를 기본으로 생각하면 됩니다. 아래는 예시로, 면의 위치가 달라질 수 있지만, 사각기둥 전개도의 기본 특징을 생각하며 이해할 수 있도록 해주세요. 

 

맨 앞의 도형이 사각기둥의 위, 아래면으로 사용되었으며, 그 도형으로 만들어지는 사각기둥의 입체모형, 다음은 전개도의 예시입니다. 선으로 표시한 전개도를 보면, 전개도를 그릴때 같은 길이로 만들어지는 선분을 같은 색으로 표시하였습니다. 

옆면 4개에 표시한 원모양은 합동일 경우 같은 색 원으로 표시했습니다. 

 

정사각형과 마름모의 경우, 네 변의 길이가 모두 같으므로 전개도를 그릴때 옆면에 해당하는 4개의 사각형은 모두 합동입니다. 

 

 

 

직사각형은 가로, 세로 변의 길이가 다르고, 마주보는 두 변은 길이가 같으므로, 옆면은 2가지입니다. 노란색표시한 면 2개와 초록색표시한 면 2개입니다. 

 

 

 

 

사다리꼴과 등변사다리꼴입니다. 사다리꼴은 한쌍의 마주보는 변이 평행인 사각형으로 4개의 변의 길이가 모두 다릅니다. 그러므로, 옆면 4개의 사각형은 다른 모양입니다. (전개도 예시그림은 2변은 같아보이게 그려졌네요) 

 

 

 

사다리꼴 전개도 옆면은 4개 사각형이 다른 모양으로, 등변사다리꼴 전개도 옆면은 등변이 있기 때문에 2개의 사각형은 항상 합동이 됩니다. 

 

 

 

4개의 변으로 이루어진 가장 기본 사각형의 경우 전개도의 모양은 다음과 같습니다. 사다리꼴 전개도와 가장 비슷하지만, 위, 아래면의 모양 차이만 비교해보시기 바랍니다. 

 

 

 

 

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