하루하루 더 즐겁게

바닥면이 동일한 두개의 원뿔입니다. 바닥면은 동일하지만, 높이가 두배인 원뿔의 전개도를 비교해보도록 합니다. 높이가 2배가 되기 위해서 부채꼴의 반지름이 길어져야하는 것은 예상하기 쉽지만, 부채꼴의 중심각이 더 작아지는 것을 확인할 수 있도록 해줍니다. 다음은 밑면의 반지름과 높이가 1:1인 삼각형으로 만들어진 원뿔과 그 전개도입니다. 다음은 밑면의 반지름과 높이가 1:2인 삼각형으로 만들어진 원뿔과 그 전개도입니다. 전개도 파일은 두가지입니다. 아래 그림 참고해서 필요하신 것으로 활용하세요. 아무래도 칼라 잉크가 아까우니, 색지에 라인만 인쇄하는 것을 추천드립니다^^ [추가] 원뿔 전개도의 중심각을 어떻게 계산하는지 궁금하면 참고하세요. https://lucia.tistory.com/286 [수학] 삼..

아이랑 노는척 공부 2022. 12. 24. 00:44

입체도형을 다루며 회전체를 공부하게 됩니다. 삼각형을 회전했을때 만들어지는 입체도형은 원뿔이 됩니다. 이때 원뿔의 전개도를 그려보거나, 입체로 만들어보고 싶어하는 경우가 있습니다. 원뿔의 전개도를 그리기 위해서는 삼각비, 원주, 원주율, 부채꼴의 호의 길이 등을 활용해야 합니다. 다음은 밑면과 높이의 비율을 달리한 직각삼각형을 도형의 오른쪽 끝을 축으로 회전하였을때 만들어지는 회전체의 모양을 보여줍니다. 그럼, 이때 만들어지는 회전체를 입체로 접어보기 위해서는 어떤 것들을 더 알아야 할까요? 위의 예시로 그려진 원뿔 중에서 밑변과 높이의 비율이 1:2인 직각삼각형을 예로 전개도를 그리기 위해 필요한 값들을 계산해보도록 하겠습니다. 원뿔의 전개도는 바닥면의 원, 그리고 윗부분의 부채꼴로 이루어져 있습니다...

아이랑 노는척 공부 2022. 12. 23. 16:45

초록색 용지에 프린트해서 전구부분을 그려넣거나 스티커를 붙이는 간단한 내용을 준비하다가 욕심이 생겨버렸습니다. 반원의 반지름과 완성했을때 원뿔 밑면의 반지름을 구하고, 원뿔의 높이까지 구하는 활동을 넣었습니다. 반원으로 만드는 원뿔은 피타고라스정리 안쓰고 대표적인 삼각비값을 활용하면 되니 삼각비 관심있어야는 저학년도 이해는 하지 않을까 싶네요. 삼각비가 아직 이른 아이들은 만들기만!!! 뒷부분 내용은 패스~~~~ 첨부한 PDF 파일을 출력하면 다음 사진과 같은 반원 2개가 인쇄됩니다. 흰 종이에 출력해서 색칠을 하게 하는 것보다 초록색 용지에 출력하는 것을 추천합니다. 반원의 형태와 전선줄만 검정색으로 인쇄되니 흑백프린터여도 괜찮습니다. 전구는 반짝이 스티커를 쓸 예정이고 트리 맨 위에는 폼폼이를 붙일 ..

아이랑 노는척 공부 2022. 11. 11. 14:58

물질은 한 가지 상태로만 존재하는 것이 아니라 다른 상태로 변할 수 있습니다. 융해되었다가 응고되고, 기화했다가 다시 액화됩니다. 이처럼, 이와 같이 물질의 상태가 변하는 것을 상태 변화라고 부릅니다. 우리가 물이라고 부르는 물질을 생각하면, 대부분은 액체상태의 흐르는 물을 생각합니다. 하지만, 물을 얼리면 얼음이 되기도 하고, 끓였을때 수증기가 되는 것을 경험했습니다. 이 상태변화는 고체, 액체, 기체로 나누어 구분합니다. 각각의 상태에 대해 더 알아보도록 하겠습니다. 다음 표에서 보는 바와 같이 고체는 입자가 규칙적으로 배열되어 일정한 형태를 갖추고 고정된 모양을 유지합니다. 고체는 분자나 원자가 서로 밀접하게 묶여 있으며, 질량과 부피가 모두 고정되어 있습니다. 또한, 고체는 일반적으로 압력과 온도..

아이랑 노는척 공부 2022. 11. 9. 21:54

입체도형을 어려워하는 아이들이 있습니다. 사각뿔의 면 개수는 몇개인가?사각뿔대의 모서리 개수는 몇개인가?이런 질문에 답을 외워야한다면, 아이도 얼마나 괴로울까요.  입체도형은 구체물로 익혀두면, 어떤 파트보다 재밌게 문제들을 풀 수 있는 단원입니다.정다면체 전개도에 이어 기둥, 뿔, 뿔대의 형태를 이해할 수 있도록 전개도를 만들어보았습니다.우선, 제일 익숙한 육면체에서 파생되는 사각기둥, 사각뿔, 사각뿔대로 시작했습니다.  아래 첨부한 PDF 파일을 출력하면, 다음 사진과 같이 2장을 출력할 수 있습니다.A4 한장에 넣기에는 너무 작아서 2장으로 만들다가 사각뿔대의 윗부분 잘려나가는 작은 사각뿔도 넣었는데, 접어보니 작습니다.접기 어렵습니다. 난이도 보시면서 활용해보시기 바랍니다.   출력한 전개도를 다..

아이랑 노는척 공부 2022. 10. 12. 00:14

빛이 렌즈를 통과하면 빛은 어떻게 나아갈까? 안경을 책 가까이에 대면 안경에 따라 글씨가 크게 보이기도 하고 작게 보이기도 합니다. 학생들이 사용하는 안경은 근시안경이 많고, 어르신들이 사용하는 안경은 돋보기안경이 많습니다. 이 때문에 글씨가 작게 보인 안경은 가운데 부분이 가장자리보다 얇은 오목렌즈를 사용하는 근시안경, 크게 보인 안경은 가운데 부분이 가장자리보다 두꺼운 볼록 렌즈를 사용하는 원시안경, 즉 돋보기입니다. 빛은 렌즈를 통과하면서 굴절하게 됩니다. 다음 그림에서 보여지는 것처럼 볼록 렌즈에 나란한 빛을 비추면 굴절되어 빛이 모이고, 오목 렌즈에 나란한 빛을 비추면 굴절되어 빛이 퍼집니다. 이러한 성질 때문에 렌즈로 물체를 보면 실제와 비교할 때 크기와 모양이 다른 상이 생기게 됩니다. 볼록..

아이랑 노는척 공부 2022. 10. 11. 21:10

우리가 색을 보는 기본, 빛의 3원색 빛과 파장 1. 빛의 색과 파장 사람이 눈으로 볼 수 있는 영역대의 빛은 전자기파의 넗은 영역 중 파장이 380 nm~750 nm 사이로 가시광선이라고 불린다. 간단한 프리즘으로 햇빛을 분산시키면, 우리 눈으로 볼 수 있는 빨간색에서 보라색까지 가시광선 영역의 연속적인 스펙트럼이 나타난다. 이때 빨간색이 보라색보다 파장의 길이가 길며, 반대로 진동수는 더 작다. 다음 그림은 파장과 진동수에 따라 전자파의 종류를 구분하는 것을 보여준다. 2. 빛의 진동수와 파장 ● 빛의 속력은 어떤 색의 빛이든 진공 중에서 항상 3 ×10m/s이다. ● 빛의 속력은 진동수(f)와 파장(λ)의 곱이다. 3. 무지개 색 무지개는 가장 매혹적인 색 분산 현상이다. 눈에 보이는 모든 색을 포..

아이랑 노는척 공부 2022. 10. 11. 15:32

거울에는 면이 평평한 평면거울, 볼록하게 나온 볼록 거울, 오목하게 들어간 오목거울이 있습니다. 거울에 비친 물체의 모습을 상이라고 하며, 거울 면의 모양에 따라 상의 모양과 크기가 달라집니다. 거울면의 형태에 따라 상이 달라지는 것을 살펴보겠습니다. 거울과 빛의 반사 빛은 성질이 같은 물질 내에서 직진하는 성질이 있습니다. 하지만 빛이 물체에 부딪히면 빛의 진행 방향이 바뀌게 되는데 이것을 ‘반사’라고 합니다. 빛이 물체 면에서 반사할 때 일정한 규칙이 있습니다. 거울 면에 들어가는 빛을 ‘입사 광선’, 거울 면에서 반사된 빛을 ‘반사 광선’이라고 하고, 거울 면에 빛이 닿는 곳에서 거울과 수직인 선을 ‘법선’이라고 합니다. 이러한 입사 광선과 법선이 이루는 각을 ‘입사각’이라고 하며, 반사각은 반사 ..

아이랑 노는척 공부 2022. 10. 11. 12:12